~ Novembre 2006 ~
~ Surcharges Réunionnaises ~

N° 7 de la Réunion
Analyse combinatoire + calcul différentiel
= Explications divinatoires

Les variétés qui sont exposées ce mois ci concernent le N° 7 de l'île de LA REUNION (N° 26 des émissions générales surchargé en mai 1886). Mais avant toute présentation, il convient de faire un peu de polémique !

Le Catalogue Yvert et Tellier 1936 – référence en la matière - stipule :

" Les 5c. et 20c. sur le 30c. au type Sage ont été imprimés sur la même demi feuille ; deux groupes de 50 ont reçu la surcharge ont reçu la surcharge 5c. ; le troisième groupe la surcharge 20c.. On a signalé en effet une paire verticale de ces deux valeurs, paire dans laquelle les deux vignettes sont séparées par un intervalle. "

Ce même catalogue indique :

56.000 surcharges 5c. sur 30c et 24.000 surcharges 20c. sur 30c
... soit 80.000 timbres à 30c. surchargés sur un total de 90.000 livrés !!

Premier point d'interrogation : le tirage total (56.000 + 24.000 = 80.000) n'est pas compatible avec un nombre entier de demi feuilles de 150 indiqués plus haut (533,333...).

Deuxième point d'interrogation : les tirages respectifs annoncés (56.000 et 24.000) ne respectent pas les proportions 2/3 (5c.) – 1/3(20c.) annoncés par Yvert et Tellier.

Aucun modèle mathématique (de mon modeste niveau) intégrant toutes les conditions ci-dessus ne fonctionne, et bienvenu sera le philatéliste (et/ou le mathématicien) qui mettra fin à cette énigme

Les faits maintenant :

Hypothèse : supposons qu'il n'y ait eu que deux compositions de surcharges du 5c. sur 30c. et que chacune des compositions de surcharges ait été employée le même nombre de fois.

Nous avons donc ½*(56.000/50) = 560 compostions de 50 surcharges contenant des variétés remarquables, soit 560 variétés R étroit et 560 variétés rond blanc dans la partie grasse du 5

Timbres
On trouve généralement le R étroit seul ou en bas à droite d'un bloc de 4, ce qui signifierait que son voisin au rond blanc n'a pas connu la même célébrité et serait peut être plus rare à trouver de nos jours.
Timbre petit R Timbre 5 c
Le R étroit occupe la case 37 d'un groupe de 50 Le rond blanc + cassure à la partie supérieure droite occupe lui la case 38

En sus du R étroit et du rond blanc, il peut se trouver :

Mais à part l'existence récurrente du R étroit et du rond blanc... rien n'est sûr !!, et la vérité (et la variété) est peut être ailleurs

Si vous êtes en possession de grands blocs du 20c. sur 30 présentant des variétés ou de blocs de 50 du 5c. sur 30 présentant ou non des variétés, contactez moi.

Si vous êtes possesseur d'un 5c. sur 30 haut de feuille présentant une croix de repère...vous remettez en question l'explication de l'Yvert et Tellier 1936, car on connait jusqu'à présent des bloc de 50 surchargés 5c. avec croix de repère en bas (càd en bas de la demi-feuille de 150) et sans croix de repère (càd au milieu de la demi-feuille de 150)


Pour les amateurs de combinatoire - et en ne retenant des indications de l'Yvert&Tellier que la possibilité d'existence d'un certain nombre de demi-feuilles de 150 mixtes - il y a lieu de résoudre :

5 5   20 20   20 20   20 20
5 5 + 20 20 + 5 5 + 20 20
5 5   20 20   5 5   5 5
 
A x 150s1 + B x 150s2 + C x [100s1+ 50s2] + D x [50s1+ 100s2]

Avec :
s1 = surcharges 5/30 et s2 = surcharges 20/30
(A x 150s1 + B x 150s2 + C x [100s1+ 50s2] + D x [50s1+ 100s2] ) = 80.000 s1& s2
(A x 150s1 + C x 100s1 + D x 50s1) = 56.000 s1
(B x 150s2 + C x 50s2 + D x 100s2 ) = 24.000 s2

A, B, C, D : entiers et positifs ou nuls
Ne sont pas pris en compte les positionnements possibles des 20 par rapport aux 5 dans les cas C et D

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